Модели простых и сложных процентов При расчете наращения и дисконтирования денежных средств могут использоваться модели простых и сложных процентов. Простой процент представляет собой сумму, которая начисляется от исходной величины стоимости вложения в конце одного периода, определяемого условиями вложения средств месяц, квартал, год. Расчет суммы простого процента в процессе наращения вложений проводят по формуле Сложным процентом называется сумма, которая образуется в результате вложения средств при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем доход исчисляется с общей суммы, включающей также начисленные и невыплаченные проценты. Начисление сложных процентов с целью нахождения величины будущей стоимости в инвестиционном анализе называют компаун- дингом. Расчет суммы вложения в процессе его наращения по сложным процентам производится по формуле Сумма сложного процента определяется как разность между окончательной и первоначальной суммами вклада. Очевидно, что оба коэффициента связаны между собой, поэтому, зная один показатель, можно определить другой. Для простоты вычислений разработаны специальные таблицы, с помощью которых при заданных параметрах указанных коэффициентов и периодов инвестирования можно определить текущую и будущую стоимость денежных средств.

Стоимость денег во времени. Сложный процент и дисконтирование

Фрагмент текста работы периодам, к требуемому моменту врем в настоящем или будущем. В завис-ти от усл. Вместе с тем они могут исп-ся и в краткоср. При этом исходная величина, необх. Они применяются в особых случаях, когда вычисления необходимо производить за бесконечно малые промежутки времени. Осуществляя финансовые вложения, инвестор обычно руководствуется 3 факторами:

Процент; Дисконтирование; Наращение; Аннуитет; Будущая стоимость; Текущая формах, либо от инвестиций производственного или финансового характера; ставка, по которой на платежи начисляются сложные проценты;.

В таблице 4 представлен расширенный перечень сложных процентных коэффициентов, заданных для ряда значений ставок процента и количества периодов. Исходя из данных таблицы 4 вам следует уяснить две вещи. При возрастании количества периодов растет и сложный процентный коэффициент. Чем дольше действует инвестиция, тем больше выгода, чем она"мощнее" выше ставка процента , тем выше будущая стоимость. Дисконтирование и расчет сложных процентов являются взаимообратными операциями. Вместо того чтобы умножать заданную текущую стоимость на процентную ставку для определения ее будущей стоимости, при дисконтировании берется заданная будущая стоимость и делится на процентный коэффициент, чтобы рассчитать ее текущую стоимость - .

При анализе инвестиций гораздо чаще используется дисконтирование, чем расчет сложных процентов.

Причем учитывая, что дисконтирование происходит по ставке сложных процентов, это должна быть ставка сложных процентов В оценке доходности инвестиций важно обращать внимание на изменение стоимости денег во времени, о чем уже говорилось выше. Для перевода денежных потоков в эквивалентные денежные суммы безотносительно времени их появления используют начисления по ставке сложного процента и дисконтирования. Для перевода денежных потоков в эквивалентные денежные суммы безотносительно времени их появления используют начисления по ставке сложного процента дисконтирования Кредит в сумме тыс.

Чему будет равна погашаемая сумма.

Одними из таких принципов являются дисконтирование (расчет ценности в банковской, при расчете доходности ценных бумаг, оценке инвестиций и т.д. простого процента) и сложное (метод сложного процента) наращение.

У нас есть два коэффициента: Коэффициент капитализации противоположен коэффициенту дисконтирования. Коэффициент дисконтирования уменьшает сумму. Была стала . Коэффициент капитализации, наоборот, увеличивает сумму. Было стало . Дисконтирование — эффективная процентная ставка Перейдем к более интересному моменту. Если коэффициент дисконтирования это был у нас кирпичик, базовый кирпичик построения всей системы дисконтирования, то теперь мы должны рассмотреть, скажем так, небольшую стенку.

СТОИМОСТЬ денег ВО ВРЕМЕНИ.СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ

Значимые книги отечественных и зарубежных авторов Л. инвестиции Понятие о дисконтировании денежных средств Страницы: Оценка стоимости денежных средств во времени. Необходимость оценки денежных средств во времени связана с тем, что стоимость денежных ресурсов с течением времени изменяется. При этом имеется в виду не обесценение денежных средств в результате инфляции, а иной, более фундаментальный аспект, связанный с обращением капитала денежных средств.

Сегодняшний рубль, помещенный в любые коммерческие операции вложение в ценные бумаги, инвестиционный проект, банковский депозит и т.

В отличие от этой схемы инвестиции, на которые начисляется только простой Дисконтирование — это как раз использование сложного процента.

Во всей Вселенной нет ничего более могущественного, чем сложный процент. Альберт Эйнштейн Для оценки движения финансовых потоков во времени применяют различные формулы финансовой математики, в том числе и расчет сложных процентов. Сущность расчета заключается в том, что проценты начисленные за период, по инвестированным средствам, в следующем периоде присоединятся к основной сумме, в результате чего в следующем периоде проценты будут начислены и на основную сумму, и на добавленные проценты.

При этом происходит капитализация процентов по мере их начисления и база, с которой начисляются проценты, постоянно возрастает. Сложные проценты - проценты, полученные на начисленные реинвестированные проценты. Формула для расчета сложных процентов: Будущая стоимость , конечная стоимость, - инвестированные средства и сумма всех начислений сложных процентов на них или проекция заданного в настоящий момент количества денег на определенный промежуток времени вперед при определенной процентной ставке.

Текущая стоимость , размер инвестиции, - стоимость будущих поступлений денег, отнесенная к настоящему моменту или проекция планируемых к получению денег, через определенный промежуток времени и при определенной процентной ставке, на настоящий момент. Процентная ставка , , ссудный процент, годовая ставка, процент, рост, ставка процента, норма прибыли, доходность, ставка наращения - процентная ставка, которая используется для оценки стоимости денег во времени.

Основные принципы финансирования и кредитования капитальных вложений

Ставки, по которой покупатель может привлечь заемные средства на аналогичных условиях; 2. Ставки, применение которой позволяет получить текущую стоимость актива при его оплате денежными средствами по формуле дисконтирования, указанной в п. параграф 43 Финансовые активы и обязательства при первоначальном признании обычно оцениваются по справедливой стоимости. При расчете справедливой стоимости в данном случае нередко применяется дисконтирование Текущая рыночная процентная ставка для аналогичных финансовых инструментов Дисконтирование будущих денежных потоков по финансовому инструменту является лишь одним из видов оценки его справедливой стоимости подробнее см.

Учет влияния временной стоимости денег на дополнительные издержки, связанные с приобретением актива или обязательства, определяется в порядке, аналогичном изложенному в п. Последующая оценка финансовых активов и обязательств МСФО 39 После первоначального признания часть финансовых активов и обязательств продолжает оцениваться по справедливой стоимости, а часть учитывается по амортизируемой стоимости с применением метода эффективной ставки процента.

Рассчитаем Приведенную (к текущему моменту) стоимость инвестиции при каким методом начисляются проценты: простые проценты, сложные проценты Установив значение ставки дисконтирования равной 0%, получим.

Начисление процентов несколько раз в год В рассмотренном выше случае капитализация производится 1 раз в год. При капитализации раз в год формула наращения для сложных процентов выглядит так: На практике обычно используют дискретные проценты проценты, начисляемые за одинаковые интервалы времени: Пусть первоначальная сумма вклада равна 20т. Капитализация производится ежемесячно в конце периода.

Вычисление с помощью таблицы с формулами Это самый трудоемкий способ, но зато самый наглядный. Он заключается в том, чтобы последовательно вычислить величину вклада на конец каждого периода. В файле примера это реализовано на листе Постоянная ставка. И так далее все 12 периодов. Вычисление с помощью функции БС. Функция БС позволяет определить будущую стоимость инвестиции при условии периодических равных платежей и постоянной процентной ставки, то есть она предназначена прежде всего для расчетов в случае аннуитетных платежей.

Дисконтирование денежных потоков

Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования. Она включает в себя: Эффективность участия в проекте определяется с целью проверки его финансовой реализуемости и заинтересованности в нем всех его участников и включает: Основные принципы оценки эффективности инвестиционных проектов:

Какие - либо взвешенные инвестиции или вложенные деньги должны обеспечить средств, полученных в будущем путем применения техники сложного процента до Это можно сделать используя технику дисконтирования.

Текущая стоимость рассчитывается на базе концепции стоимости денег во времени: Расчет Текущей стоимости, также как и Будущей стоимости важен, так как, платежи, осуществленные в различные моменты времени, можно сравнивать лишь после приведения их к одному временному моменту. Текущая стоимость получается как результат приведения Будущих доходов и расходов к начальному периоду времени и зависит от того, каким методом начисляются проценты: Функция ПС используется для расчета в случае сложных процентов и аннуитета.

Для определения Приведенной стоимости при начислении простых процентов воспользуемся формулой для расчета Будущей стоимости : Из этой формулы получим, что: Иными словами, с ее помощью мы можем выяснить, какую сумму нам необходимо вложить сегодня для того, чтобы получить определенную сумму в будущем. Конечно, метод Приведенной стоимости не учитывает инфляции, рисков банкротства банка и пр. Чтобы ответить на этот вопрос рассмотрим расчет Приведенной стоимости при начислении сложных процентов.

NPV, приведенная стоимость и дисконтирование на примере